賞与の支払い義務はありますか？また、義務がある場合、支給金額に決まりはありますか？

義務はありません。労働者、労働組合と合意したうえで支払いの有無及び金額を決定することになっています。 ただし、経営が悪化している状況を除けば、一般的には、従業員のテト前後の離職率を下げるために、最低限１か月分程度の賞与（俗に言う１３か月給与）を支払うケースが多いです。また、現在は現物支給も可能になっているのでそれで賄うことも可能でしょう。