新株の発行などはどのような規制がありますでしょうか？

非公開会社は、付属定款で定めることにより、株式に譲渡制限を付すことが可能である一方で、株式の第三者割当や社債の発行が不可能であると定められています（民商法典1129条、1222条1項、1229条）。 一方、公開会社は、非公開会社と異なり、第三者割当増資を行うことができる、と定められています（公開会社法137条）。