常勤の取締役が不在となる場合、清算手続き期間中の実務面（署名など）を考慮し、新たに常勤取締役を選任する必要はあるでしょうか。

解散登記をもって、非公開会社に求められる取締役の選任にかかる条件は対象外となるため、登記以降は取締役の選任は不要となります。ただし、清算人が会社の清算までの責任を負う形となります。実務面では、弊社側で各種資料の作成及び提出の代行を行いますが、選任された清算人より資料へご署名を頂きます。